Estudio: Enseñanza para multiplicación de números naturales con una metodología concreto digital Autores:Elisabeth RamosIris Pichuante Estudio expuesto en: XXII COMCA, Congreso de Matemática Capricornio, 2013.XVII Jornadas Nacionales de Educación Matemática, SOCHIEM-UAH, 2013. Resumen Este trabajo, realizado en Chile a principios del año 2013, describe el impacto de un material, que conjuga manipulativo y digital, en el aprendizaje de alumnos de 8 a 10 años, sobre la multiplicación de números naturales. A partir de un marco teórico que considera los registros de representación semiótica y el método COPISI, diseñamos, aplicamos y analizamos un pre y post test sobre el tema matemático en cuestión, siguiendo una metodología basada en un diseño cuasiexperimental trabajando con un grupo experimental y uno de control. El análisis nos evidencia cómo el material favoreció la comprensión de los conceptos matemáticos involucrados en las clases y por consecuencia el aprendizaje de los alumnos en la temática, aportando con evidencias sobre el potencial didáctico de un material de enseñanza que se encuentra en el mercado educativo latinoamericano, lo cual nos permiten proyectar el estudio hacia nuevas investigaciones con el fin de profundizar en el trabajo con material que articula lo digital y lo manipulativo en la enseñanza de las matemáticas. Introducción y antecedentes El uso del material manipulativo y digital para apoyar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas ha sido ampliamente estudiando desde hace varias décadas y su impacto es incuestionable (Pestalozzi y Cabanas, 1982; Valenzuela, 2011). Actualmente uno de los desafíos educativos se ha focalizado en integrar el uso de tecnologías en el aula, para lo cual también existe evidencia que puede generar resultados positivos en el aprendizaje (Schacter, 1999).Entre estas dos vertientes (lo manipulativo y lo digital) han surgido, en los últimos años, propuestas innovadoras que intentan articular ambos materiales, centrándose en algún tópico matemático, como es la experiencia de Teixidor (2010). En el caso chileno, contamos con diversas experiencias, como el estudio de Ramos, Mora, Pichuante y Núñez (2013) y a nivel gubernamental, el proyecto Enlaces Matemática, entre los años 2005 y 2007, entregó diversos materiales, para alumnos y profesores, en los que se consideran materiales tanto manipulativos como digitales. Dentro de los resultados de este último estudio se indica que si bien los recursos son importantes y pueden causar efectos significativos en el aprendizaje, por si mismos no bastan para hacerlo (Miranda y Villarreal, 2010).En virtud de lo mencionado, esta investigación tuvo como propósito describir el impacto que tiene un material que conjuga lo digital y lo manipulativo en la comprensión de algunos tópicos referentes a la multiplicación de números naturales al emplearlo con estudiantes de 8 a 10 años. Marco de referencia Nuestro marco de referencia se basa en la teoría de registros semióticos de Duval (1999) que incluye el uso de registros (sistemas semióticos con sus propias leyes y signos) y las representaciones que están dentro de ellos. Duval afirma que el uso de distintas representaciones en la enseñanza de las matemáticas influye en la actividad conceptual de éstas, es decir, la actividad conceptual implica la coordinación de registros de representación.Existe una necesidad de contar con varios sistemas semióticos de representación para la actividad matemática, ya que cada sistema proporciona medios específicos de representación y tratamiento para éste. La aprehensión del objeto matemático es por medio de las representaciones semióticas, esto se basa en la ley fundamental del funcionamiento cognitivo: “…no hay noesis sin semiosis” Duval (1999, p. 5), es decir, es imposible aprehender conceptualmente un objeto sin antes haber adquirido su representación por medio de signos. Dos nociones importantes destacamos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica: tratamiento y conversión. Al respecto, Duval afirma que “la comprensión de un contenido conceptual reposa en la coordinación de al menos dos registros de representación, y esta coordinación se manifiesta por la rapidez y la espontaneidad de la actividad cognitiva de conversión” (Duval, 1999, p.186)Por otro lado, para nuestra fundamentación teórica, destacamos la metodología COPISI (Sousa, 2008; Sowell, 1974) como parte esencial para llegar a la diversidad de registros de representación. Es decir, partimos de la premisa que, planteada también en las bases curriculares chilenas (Mineduc, 2012), antes de llegar a lo abstracto que involucra los registros de representación, el aprendizaje debe iniciarse por medio de la manipulación con material concreto, pasando luego a un modelo pictórico que finalmente se reemplaza por símbolos. Transitar del modelo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, en ambos sentidos, facilita la comprensión. Metodología Bajo un paradigma cuantitativo con diseño cuasiexperimental, se aplicó un pre y pos test como instrumentos de recogida de datos, en individuos intactos (Hernández, Fernández y Baptista, 2010). La población consistió en estudiantes de dos cursos de 4° año básico (8 a 10 años) del colegio Santa Juliana de la Región Metropolitana de Chile, seleccionando aleatoriamente a uno de ellos como grupo control y al otro como grupo experimental (con el que se trabajó con el material. Los grupos abordaron las mismas temáticas sobre multiplicación de números naturales. La variable independiente fue el laboratorio temático y las variables dependientes los registros de representación semiótica (RRS) y el método COPISI. El laboratorio temático es un material diseñado por la institución Efecto Educativo, está orientado para alumnos de enseñanza primaria y consiste en un conjunto de materiales didácticos (junto con orientaciones didácticas para el docente) que combina sistemas de experimentación concretos con sistemas interactivos digitales, promoviendo, espacios de indagación y planteamiento de conjeturas a partir de problemas matemáticos y problemas contextualizados, considerando la elaboración de conclusiones personales y grupales, junto con un rol activo y participativo de los alumnos en sus procesos de aprendizaje. Ejemplos de una de las páginas digitales de este material y de material concreto del laboratorio temático. El pre y post test permitieron evaluar el aprendizaje de algunos tópicos de la multiplicación de números naturales a partir de una enseñanza con y sin uso del laboratorio temático. Se diseñaron con preguntas abiertas y cerradas, previamente sometidos a evaluación de expertos y con
